Menyambut Baik Kehadiran Guru Penggerak

Kita sudah sama tahu bahwa, seorang guru tak hanya dituntut untuk memiliki penguasaan terhadap materi pembelajaran dengan lebih luas dan mendalam, termasuk di dalamnya penguasaan terhadap materi kurikulum mata pelajaran, substansi ilmu yang menaungi materi pembelajaran, struktur serta metodologi keilmuannya. Suatu kemampuan yang dikenal dengan kompetensi profesional.

Akan tetapi, seorang guru juga dituntut untuk  memiliki 3 komptensi lainnya yang sudah ditetapkan, yaitu: Kompetensi kepribadian, sosial dan pedagogi

Kompetensi kepribadian sendiri sebagaimana disebutkan dalam Undang-Undang Nomor 14 Tahun 

2005 pasal 10 ayat (1) mengacu pada kemampuan kepribadian yang mantap, berakhlak mulia, arif, berwibawa serta menjadi teladan bagi peserta didik.

Sedangkan kompetensi sosial merupakan kompetensi yang mengacu pada kemampuan guru sebagai bagian dari masyarakat untuk berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik, sesama pendidik, tenaga kependidikan, orang tua/wali peserta didik, dan masyarakat sekitar (Standar Nasional Pendidikan, penjelasan Pasal 28 ayat 3 butir d)

Kompetensi pedagogik sendiri merujuk pada kemampuan seorang guru dalam memahami peserta didik, perancangan dan pelaksanaan pembelajaran, pengembangan peserta didik, dan evaluasi hasil belajar peserta didik untuk mengaktualisasi potensi yang mereka miliki.

Gambaran atas kompetensi minimal yang harus dimilki seorang guru di atas, menunjukkan betapa tidak mudahnya menjadi seorang guru. Jika semua tuntutan akan kompetensi tersebut dapat terinternalisasi pada seorang guru, mestinya ia bisa menjadi sosok yang memiliki kemampuan adaptif yang baik juga semangat untuk terus belajar. Apalagi, guru bekerja dalam wilayah yang sangat dinamis. Masalah yang dihadapi pun tak monoton. Terus berubah mengikuti gerak roda zaman.

Meski demikian, disadari bahwa hampir semua gerakan perubahan membutuhkan figur sebagai "role model." Karena itulah, kerap kali kita mendengar kehadiran tokoh-tokoh penggerak dalam setiap gerakan perubahan. Bahkan Tuhan pun perlu mengirim Nabi/Rasul/Imam/Rahib secara berkala. Mungkin karena itulah, program guru penggerak lahir. Harus ada orang-orang yang senantiasa hadir untuk merawat semangat dan menggerakkan perubahan.

Lantas, apa itu guru penggerak? 

Sebagaimana dikemukakan Moch. Fatkoer Rohman (Presiden Matematika Nusantara), Seseorang disebut sebagai guru penggerak bila sudah mengikuti pendidikan guru penggerak selama 9 bulan dan mendapatkan sertifikat kelulusan. 

Fatkoer juga mengemukakan bahwa, terdapat 5 kompentesi yang harus dikuasai Guru Penggerak selain 4 kompetensi yang harus melekat pada guru. Adapun kompetensi dimaksud yaitu mampu:

1. Menggerakkan komunitas belajar untuk rekan guru di sekolah dan di wilayahnya

2. Menjadi Pengajar Praktik bagi rekan guru lain terkait pengembangan pembelajaran di sekolah

3. Mendorong peningkatan kepemimpinan murid di sekolah

4. Membuka ruang diskusi positif dan ruang kolaborasi antar guru dan pemangku kepentingan di dalam dan luar sekolah untuk meningkatkan kualitas pembelajaran

5. Menjadi pemimpin pembelajaran yang mendorong well-being ekosistem pendidikan di sekolah.

Jika melihat kompetensi yang dimiliki Guru Penggerak sebagaimana di sebutkan di atas dan menimbang 4 kompetensi guru "biasa" (meminjam istilahnya Fatur) guru penggerak mestinya bisa dikatakan tak memiliki tantangan berarti. Hal ini akan terjadi sepanjang guru "biasa" itu benar-benar memiliki 4 kompetensi guru yang telah ditetapkan sehingga adaptif terhadap perubahan sebagaimana telah diuraikan sebelumnya. Namun demikian, perlu dipahami bahwa, manusia tak terkecuali guru profesional sekalipun, kerap kali cenderung menjadi tawanan situasinya. Cenderung terjebak pada kemapanan dan enggan keluar dari zona nyaman.

Semoga, kehadiran guru penggerak benar-benar mampu mendorong ekosistem baru, yang dapat menggerakkan dan menularkan semangat positif bagi warga sekolah. Pun demikian, guru "biasa" tidak menutup diri dan cenderung menjadi tetap biasa-biasa saja. Akan tetapi, ikut tergerak dan bergerak bersama para Guru Penggerak yang pada akhirnya juga ikut menggerakkan.

Mari kita sambut baik kehadiran para Guru Penggerak, membuka diri akan ide-ide perubahan yang mereka bawa, agar kecipratan semangat dan pengetahuan yang telah mereka peroleh pada saat mereka ditempa selama 9 bulan. Bagaimanapun, mereka membutuhkan dukungan.

Read More

MEMBUAT BERBAGAI JENIS SOAL DI QUIZIZZ

Salah satu kelebihan Quizizz yaitu, bisa membuat berbagai jenis soal seperti pilihan gkita, kotak centang atau isian (mengisi bagian yang kosong) yang semuanya bisa dinilai.

Adapun langkah-langkah untuk membuat soal pada Quizizz yaitu:

1.  1.   Klik Buat (Create jika bahasanya belum dialihkan), kemudian pilih Quiz

1.    2. Ketik nama Quiz dan pilih subjek yang relevan

3.   Kemudian kita diperhadapkan pada 2 pilihan. Klik “tulis sendiri” jika kita mau  buat soal mandiri. Jika kita mengambil soal orang lain yang sudah ada di pustaka soal, klik teleport.

Di sini kita pilih “tulis sendiri”. Untuk penggunaan teleport nanti kita bahas tersendiri. 

4. Silakan pilih jenis soal. Pada pilihan kali ini, terdapat 3 pilihan yang ada nilai atau skor yaitu: Pilihan Ganda, Kotak Centang dan isi bagian yang kosong. Kita bisa memilih jenis soal mengklik salah satunya. Bisa divariasikan, tergantung keinginan kita.

 

5.   Selanjutnya, kita bisa menuliskan pertanyaan dan pilihan jawaban pada kolom yang tersedia. Kemudian klik simpan. 

Read More

Ikatlah Ilmu dengan Meresensi

 “Ikatlah ilmu dengan menuliskannya”. Demikian Hernowo-penulis 24 buku dalam 4 tahun dan pencetak buku-buku best seller-menulis kata-kata tersebut sebagai pembuka tulisan salah satu bab dalam karyanya, Mengikat Makna Update (2009:102). Ia mengaku suka mengutip kata-kata ini karena kebermaknaannya. Bahkan, menurut pengakuannya, kata-kata yang ia kutip dari salah seorang Khulafaur Rasyidin yang pernah membuat buku yang dikenal dengan Nahjul Balaghah ini kemudian menginspirasinya untuk menemukan kegiatan memadukan kegiatan membaca dan menulis dengan nama “Mengikat Makna”.

“Pengingat terbaik adalah dengan menuliskan apa yang dibaca.” Ungkap Muhidin M. Dahlan saat memberikan penekanannya terkait dengan manfaat meresensi buku pada kalimat ke empat paragraf kedua halaman sepuluh bab pendahuluan buku Inilah Resensi.

Seperti judulnya, buku ini menyodorkan lebih dari 200 resensi buku dengan tidak kurang dari 100 perensensi lintas generasi dan profesi yang terbit dalam rentang waktu lebih dari satu abad-113 tahun-yaitu tahun 1902 hingga 2015. Dengan demikian, dalam lawatan waktu yang cukup panjang ini, kita menemukan dinamika sikap dan pemikiran para pesohor dan tokoh bangsa atas sebuah buku dan rekaman atas hasil pemikiran di dalamnya.

Buku yang terdiri dari tiga bagian utama ini diawali dengan tiga hal yang penting untuk dicermati terkait dengan membaca sebagai inti dari meresensi buku. Tiga hal penting tersebut yaitu; merencanakan bacaan, fokus dan dalam saat membaca, dan berbagi ala kadarnya apa yang sedang dibaca. “Dengan fokus dan terencana, kita tak tergoda dengan bacaan lain yang lebih menggiurkan. Kita tak terganggu dengan lalu lintas buku baru yang menggoda di lini masa media sosial.”(hal.12). Berbagi ala kadarnya dimaskudkan untuk menemukan kemungkinan masukan berarti yang datang dari luar.

 

Judul Buku  : Inilah Resensi

Penulis          : Muhidin M. Dahlan

Penerbit        : I:Boekoe

Tebal              : 256 Halaman

ISBN              : 978-979-1436-60-1

 

Berbagai motif dan alasan serta bagaiamana para pesohor dalam meresensi buku dapat kita temukan pada bagian satu dari tiga bagian utama buku ini. Katakanlah Ir. Sukarno. Beliau meresensi buku sebagai cara untuk memberikan tanggapan atas rangkaian peristiwa dunia dengan segala kekalutannya. Motif Sukarno meresensi-dalam istilahnya, “menilik”-buku itu, sebagai upayanya untuk mengetahui dan terlibat lebih jauh dalam memahami apa yang terjadi dalam perang dunia kedua. Di sini, kita akan dibawa untuk melihat ketajaman analisa Sukarno dan keseriusannya dalam menilik suatu buku berdasarkan kesamaan tema. Barangkali motif Sukarno dalam meresensi buku ini dapat menginspirasi kita untuk mendalami tema-tema tertentu melalui membaca dan mengulasnya kembali.

Lain halnya dengan Muhammad Hatta. Sang Prokramator yang satu ini meresensi-dalam istilahnya kupasan-buku sebagai proklamasi pertemanan. Pada bagian ini juga, kita menemukan bagaimana para pesohor seperti Poerbatjaraka, P. Swantoro, Sumitro Djojohadikusumo, dan H.B . Jasin dalam meresensi suatu buku dianalisis dengan sangat tajam.

Pada bagian dua dari buku ini, kita diajak menemukan resensi-resensi yang menggemparkan jagad media masa saat itu yang mungkin orang saat ini menyebutnya kegaduhan. Di sini kita disuguhkan resensi atas buku yang melahirkan tanggapan dan dibicarakan sepanjang tahun dan bahkan ditanggapi di lebih dari satu surat kabar. Nama-nama peresensi yang muncul di antaranya, Marco Kartodikromo yang membalas resensi Tjan Kiem Bie bertajuk “Mata Gelap,” dengan resensinya “pembitjar’an boekoe.”

Pada bagian ini pula kita mendapati Abdullah Sp yang membuat Hamka berada di pusaran badai buku. Muhidin dengan sangat jeli mengisahkan bagaimana Abdullah Sp menaikkan tensi ulasannya atas roman Hamka “Tenggelamnya Kapal v.d Wijck” sebayak tiga oktaf dengan oktaf tertinggi bertajuk “Aku Mendakwa Hamka Plagiat.

Selain itu, bagian ini dihiasi pula dengan peresensi seperti  H.B. Jassin yang pasang badan atas tuduhan terhadap Hamka. Di satu sisi, ada juga Hamka, yang menggugat buku Tuanku Rao karya Mangaradja Onggang Parlindungan dengan tuduhan dusta. Demikian juga, peresensi H. Oemar Bakry Dt. Tan Besar, S.I. Peradisastra (si pembunuh buku), dan Saur Hutabarat serta Majalah Tempo tak luput dari tilikan Muhidin di bagian kedua ini. Menariknya, dipaparkan juga sistem yang digunakan para peresensi untuk menggugat suatu buku.

Adapun panduan yang paling praktis dalam meresensi suatu buku kita bisa temukan pada bagian tiga buku ini. Di bagian ini, kita seolah dituntun dengan cara praktis tentang bagaimana meramu suatu judul, menaklukan paragraf pertama, memainkan narasi di tubuh resensi, dan mengunci paragraf terakhir. Praktisnya, setiap elemen dari anatomi resensi ditinjau dari beberapa sisi dengan menyandingkan contoh-contoh dari resensi-resensi yang pernah diterbitkan. Katakanlah meramu judul. Kita disuguhkan berbagai jenis judul yang telah diidentifikasi dari resensi-resensi yang pernah terbit . Tak hanya itu, setiap jenis judul selalu disertai dengan contoh judul, mulai dari bagaimana judul yang menggelegar, ironi, tindakan tokoh, waktu selisih, penulis, serial, poin terpenting, pertanyaan, metafora, mengolah judul buku, istilah khas dan populer, penjelasan, keluasan dan peristiwa buku, geografi, kontradiksi, penekanan dan definitif.

Menariknya, dalam mengulas narasi-narasi di tubuh resensi, Gusmuh-nama panggilan Muhidin M. Dahlan-tidak hanya menyuguhkan bagaimana peresensi yang berhasil menemukan inti dari buku yang diulasnya sekaligus membantah pandangan-pandangan orang lain. Gusmuh sekaligus memberikan contoh bagaimana cara pemalas meresensi buku.

Buku ini sangat pantas dibaca. Sebab, buku ini tidak hanya memuat panduan praktis bagaimanan struktur resensi, tetapi sekaligus mengajak kita melakukan lawatan sejarah yang jauh terhadap praktik penulisan resensi dengan segala motivasinya.

Bahkan, ulasan ini lahir dari bercermin terhadap motivasi Sukarno-Hatta yang sebagaimana dituliskan dalam buku ini bahwa menuliskan kembali kesan terhadap buku yang dibaca merupakan siasat kita mengikat ilmu pengetahuan. Selain itu, pesan penting pada pendahuluan buku ini, telah memberi saya arah baru dalam membaca buku.

----

Resensi ini, dapat juga Anda baca di sini dan di sini

Read More

Bagi Seorang Guru, Belajar Tak Ada Matinya

Fakta menunjukkan bahwa, Pandemi Covid-19 telah memberikan dampak yang cukup luar biasa terhadap berbagai sektor kehidupan masyarakat tak terkecuali dunia pendidikan. Dampak yang ditimbulkan tersebut tak main-main, dunia dibuatnya seolah lumpuh sesaat. Kondisi ini memaksa semua sektor kehidupan masyarakat untuk menemukan pola baru dalam menjalankan aktivitas kesehariannya. Demikian halnya dunia pendidikan. Karantina wilayah dan anjuran untuk jaga jarak memaksa sekolah dan guru untuk mencari cara agar proses belajar mengajar tetap berjalan.

Situasi ini tentu saja merupakan tantangan tersendiri bagi guru. Guru dipaksa keluar dari kebiasaan lama (zona nyaman) untuk menghadapi situasi yang benar-benar baru dan terjadi begitu cepat. Iya, peristiwa yang menggemparkan ini seolah terjadi begitu mendadak dan meluas begitu cepat. Karena itulah, guru dituntut untuk memiliki kemampuan beradaptasi dengan situasi agar mampu keluar dari lilitan persoalan yang dihadapinya. Tentu saja, untuk tetap dapat menjalankan perannya sebagai guru. Peran seperti apa?. Sebagaimana kita ketahui bahwa, guru memiliki peran ganda yaitu tidak hanya bertanggungjawab terhadap perkembangan intelegensi, akan tetapi juga perkembangan moral peserta didiknya.

Kondisi seperti ini seolah mengharuskan bahwa, tuntutan kompetensi abad 21 yang didengung-dengungkan sebelumnya, yakni di tahun-tahun sebelum pandemi Covid-19 menerpa, benar-benar diuji untuk bisa diaplikasikan lebih dini yang tentu saja oleh guru terlebih dahulu. Kompetensi dimaksud diantaranya adalah kemampuan memprediksi arah perkembangan dunia, kemampuan guru bertindak sebagai konselor bagi peserta didik  (Councelor Competence), kemampuan beradaptasi, Empati, inovatif, kreatif, semangat pantang menyerah, kemampuan berkolaborasi dalam jejaring dan lain sebagainya.

Betapa tidak, situasi yang tak pernah terbayangkan sebelumnya ini, telah memaksa guru dan para pemangku kepentingan di bidang pendidikan untuk bisa bergotong royong mengatasi kompleksitas masalah yang timbul. Berbagai upaya dilakukan untuk mencari solusi dan memelihara semangat demi kelangsungan pembelajaran di masa sulit pandemi Covid-19. Webinar, workshop, bimtek dan berbagai diklat daring baik oleh lembaga pemerintah, organisasi profesi dan lembaga-lembaga lainnya yang terafiliasi dalam jaringan sekolah digital, terus dilakukan seolah menjadi menu wajib harian guru dan pemangku kepentingan. Akibatnya, kita menyaksikan suatu gelombang belajar sedemikian luar biasanya yang tidak pernah kita saksikan di hari dan tahun-tahun sebelumnya.

Penulis sendiri, meskipun berada di wilayah paling ujung Sulawesi Tengah yang tak jarang bergelut dalam upaya menunudukkan kesabaran menghadapi jaringan internet yang kurang bersahabat, juga termotivasi untuk mengikuti berbagai diklat dalam jaringan guna memecahkan kebuntuan pembelajaran daring. Alhamdulillah, tak kurang dari sepuluh pelatihan yang sempat kami ikuti. Mulai dari mengelola kelas dengan Google Clasroom, Membuat Kuis menyenangkan dengan Quiziz, Office 365, membuat media pembelajaran interaktif menggunakan Video Scribe, Powtoon, Kinemaster, mendesain PBM online dengan Google Form, Aplikasi Android berbasis pawer point, membuat aplikasi Android, serta berbagai webinar lainnya, termasuk membuat website bagi pemula, yang hasilnya saya suguhkan kepada pembaca ini. Tentu saja, semua ini merupakan suatu ikhtiar untuk dapat menghadirkan inovasi pembelajaran di masa sulit ini, yang tentu saja muaranya adalah jika tidak bisa meningkatkan, minimal mempertahankan motivasi positif belajar peserta didik.

Usaha menempa diri untuk terus belajar agar tetap dapat mempertahankan iklim belajar positif peserta didik meski di masa sulit seperti ini, bagi guru tak hanya kewajiban. Akan tetapi, juga sebagai bentuk tuntutan pertanggungajawaban moral untuk berusaha memecahkan kebuntuan pelayanan terhadap peserta didik. Pun demikian, landasan moral lainnya yang memberi acuan bahwa,  sebelum mengajarkan sesuatu seyogyanya kita telah melakukan hal yang akan kita sampaikan. Bagaimana mungkin kita mengajarkan kearifan tetapi kita sendiri tergesa-gesa dalam mengambil sikap. Bagaimana mungkin menuntut peserta didiknya untuk belajar jika kita sendiri tidak mengembangkan diri dalam tarikan iklim belajar. Bagaimana mungkin kita menginginkan perubahan jika kita sendiri tak berubah. “Be the change that you want to see in the world,” demikian sabda salah seorang pemimpin perubahan, Mahatma Gandhi.

Oleh sebab itu, guru sebenarnya tak sekadar profesi. Ia lebih dari itu. Tidak berlebihan jika Mendikbud Nadiem Makarim dalam pidatonya di Hari Guru Nasional (HGN) tahun 2019 menyebutkan secara blak-blakan bahwa tugas guru meskipun termulia namun juga tersulit. Padanya masa depan bangsa dipertaruhkan.

Menyadari bahwa dirinya mengemban tugas membentuk masa depan bangsa, maka diperlukan tekad kuat untuk terus belajar dan menularkan. Guru mencerminkan sosok pembelajar yang terus belajar untuk dapat menularkan. Hal ini mengingatkan kita pada ungkapan seorang filsuf berjiwa jernih pendiri ajaran Tao,  Lao Tzu. Ia berkata tentang guru pemimpin sebagaimana ditulis oleh John Heider dalam bukunya The Tao of Leadership  bahwa, “mereka dapat menjelaskan berbagai kejadian untuk orang lain, sebab mereka telah melakukannya sendiri. Mereka bisa berbicara tentang yang terdalam dari batin orang lain, sebab mereka telah mengetahui pertentangan dan ganjalannya sendiri secara lebih dalam.”

Uraian di atas mengindikasaikan bahwa, belajar dan mengajar tak lagi dilokalisir dalam hubungan take and give peserta didik dan guru. Belajar dan mengajar harus dibawa ke dalam spektrum lebih luas, yaitu suatu upaya untuk terus menjaga motivasi belajar guru sebelum mengajarkan. Hal ini senada dengan potongan kalimat yang bisa kita dengar dari Mars salah satu organisasi profesi guru Ikatan Guru Indonesia, “…pantang mengajar kalau tidak belajar.” Mungkin karena semangat inilah, sehingga organisasi profesi tersebut terus menjaga iklim belajar guru dalam bingkai semangat  Sharing and growing together.

Akhirnya, karakter pembelajar seperti ini mestinya terus melekat pada guru. Karakter inilah yang membawanya-guru-menjadi sosok yang tak akan pernah bisa tergantikan oleh mesin/robot. Hal ini dapat menguatkan bahwa guru tak hanya sekadar mentor dan fasilitator. Akan tetapi, guru juga berperan sebagai pejuang, motivator, inspirator, hingga pemantik imajinasi dan kreativitas. Semestinya, belajar dan terus belajar di segala situasi adalah perisai seorang guru. Bagi guru, belajar tak ada matinya. Semoga kita termasuk yang terus berikhtiar untuk itu.

Artikel ini bisa juga Anda baca di sini

Read More

MENGENAL DAN MEMBUAT AKUN QUIZIZZ

 

A.   Apa itu Quizizz?

Quizizz merupakan sebuah web tool yang dapat digunakan untuk membuat kuis interaktif dalam pembelajaran. Kuis yang dibuat di Quizizz dapat digunakan dalam penilaian seperti penilaian formatif.

Quizziz memiliki kelebihan karena penggunaannya yang sangat mudah, interaktif dan bisa digunakan untuk membuat berbagai jenis soal, bahkan soal yang menuntut lebih dari satu option jawaban benar. Selain itu, dalam membuat soal di quizizz,kita dapat menambahkan gambar ke latar belakang pertanyaan dan dapat mengatur pertanyaan sesuai keinginan kita.

Kelebihan lain dari Quizizz yaitu, adanya fitur yang memungkinkan kita untuk dapat mengatur apakah kuis diberikan secara live atau dijadikan pekerjaan rumah (PR) dengan dapat membatasi waktu pengerjaan hingga 2 minggu.

Terkait dengan hasil penilaian, quizizz dapat menampilkan langsung data dan statistik kinerja siswa. Kita dapat melacak berapa banyak siswa yang mengerjakan soal, serta pertanyaan yang harus dijawab. Selain itu, kita bisa mendownload hasil pekerjaan siswa dalam bentuk spreadsheet excel.

 

B.   Membuat Akun di Quizizz

Pada web tool Quizizz,kita dapat membuat akun kita sendiri dengan sangat mudah. Dalam satu akun tersebut kita dapat membuat lkebih dari satu kuis berdasarkan pokok bahasan yang kita ujikan.

Adapun langkah untuk membuat akun pada Quizizz yaitu:

1. Masuk ke menu www.quizizz.com, Muncul tampilan seperti gambar berikut

     2. Klik tombol Sign UP pada sudut kanan atas

         Akan muncul tampilan seperti di bawah ini.

    3.   Isilah email pada kolom Sign up with email, atau untuk lebih mudah, jika

           sudah memiliki akun Google, klik Sign up with Google

     4.  Jika Kita memiliki beberapa akun pada Google, pilih salah satunya yang akan

          digunakan untuk akun Quizizz

      5.    Jika muncul pilihan seperti gambar di bawah ini, agar proses bikin akunnya

            tidak lama, pilih saja personal use

     6.   Muncul halaman utama akun Quizizz Kita seperti pada gambar di bawah

          ini. Berarti Kita sudah memiliki Akun dan siap bekerja dengan Quizizz.

     7.   Jika Kita merasa perlu untuk melengkapi data Kita dan mengubah nama

          akun, password dan bahasa pada tombol-tombol yang digunakan, klik setting

       Untuk mendapatkan file modul, silakan di klik di sini

Semoga bermanfaat. 

Silakan tinggalkan komentar!

 

Read More

HIMPUNAN (Pengertian, Notasi dan Penyajian Himpunan)

A. KONSEP HIMPUNAN

1. Pengertian Himpunan

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mendengar atau menggunakan istilah kelompok, kumpulan, kelas untuk mengungkapkan suatu kumpulan objek atau benda tertentu. Istilah kelompok, kumpulan, maupun kelas dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan.

Dalam kehidupan sehari-hari, istilah kumpulan dan himpunan sering kali dianggap sama. Didalam matematika, kumpulan tidak selalu berarti himpunan. Himpunan dan kumpulan dapat mempunyai arti yang berbeda.

Himpunan adalah adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan dengan jelas (dapat ditentukan dengan tegas benda atau objek apa saja yang termasuk dan yang tidak termasuk dalam suatu himpunan yang diketahui.

Kumpulan atau kelompok yang merupakan suatu himpunan

• Kumpulan hewan berkaki empat antara lain kambing, kerbau, dan kuda.

           Kumpulan hewan berkaki empat adalah suatu himpunan, karena setiap hewan berkaki empat,               maka hewan tersebut pasti termasuk dalam kumpulan tersebut.

• Kumpulan warna lampu lalu lintas adalah merah, kuning, dan hijau.

          Kumpulan warna lampu lalu lintas adalah suatu himpunan, karena dengan jelas dapat                          ditentukan anggotanya.

Kumpulan atau kelompok yang bukan merupakan suatu himpunan

• Kumpulan lukisan indah.

          Kumpulan lukisan indah tidak dapat disebut himpunan, karena lukisan indah menurut                          seseorang belum tentu indah menurut orang lain. Dengan kata lain, kumpulan lukisan indah                tidak dapat didefinisikan dengan jelas.

• Kumpulan wanita cantik di Indonesia

          Kumpulan wanita cantik di Indonesia tidak dapat disebut himpunan, karena wanita cantik                    menirut seseorang belum tentu cantik menurut orang lain. Jadi, kumpulan wanita cantik bukan            termasuk himpunan.

Contoh
Himpunan:
1. Kumpulan bilangan faktor dari 10

• Anggotanya: 1, 2, 5, 10
• Bukan anggota: 3, 4, 6, 7, 8, 9

2. Kumpulan bilangan ganjil kurang dari 10

• Anggotanya: 1, 3, 5, 7, 9
• Bukan anggota: 2, 4, 6, 8

Contoh diatas merupakan himpunan karena dapat disebut dengan jelas objek yang merupakan anggota dan yang bukan merupakan anggota.

2. Notasi Himpunan dan Anggota Himpunan

• Untuk nama himpunan digunakan huruf besar (kapital) A, B, C, … Z
• Untuk setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu ditulis dengan huruf kecil dan ditulis diantara kurung kurawal “{…}.
• Untuk memisahkan anggota yang satu dengan anggota yang lain, digunakan tanda koma. Anggota himpunan dinotasikan dengan Î (dibaca: elemen atau anggota dari). Sedangkan bukan anggota himpunan dinotasikan dengan Ï (dibaca: bukan elemen atau bukan anggota dari).

3. Penyajian Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan, dengan tiga cara sebagai berikut.
1) Dengan Kata-Kata (Metode Deskripsi)
     Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
     Contoh:
     P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40.
     Ditulis P={bilangan prima antara 10 dan 40}

2) Dengan Notasi Pembentuk Himpunan (Metode Rule)
     Pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Namun anggota himpunan                       dinyatakan dengan suatu variabel. Variabel yang biasa digunakan adalah x atau y. Dengan cara           menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.

      Contoh:
     P={bilangan prima antara 10 dan 40} ditulis
     P={10 < x < 40, x Î bilangan prima}.

3) Dengan Mendaftar Anggota-Anggotanya (Metode Roster)
     Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung             kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma..

     Contoh:
      P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40. ditulis
      P={11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
Untuk mendapatkan ringkasan materi, silakan Klik

Read More

Merdeka Belajar dan Peluang merayakan Multiple Intelligences. Mungkinkah? (Catatan kecil akhir tahun, menyongsong program merdeka belajar 2020)

Pernahkan Anda melihat seorang anak yang terpesona dengan permainan musik kemudian ia berusaha keras untuk dapat memainkan musik serupa, mempelajarInya dan dalam waktu tidak terlalu lama berhasil menguasai cara memainkan musik tersebut?. Pernakah Anda melihat bagaimana seorang yang gagap dalam berbicara tetapi trampil memainkan musik tertentu?, bagaimana anak kecil yang bahkan belum lancar membaca akan tetapi memiliki kepekaan terhadap hubungan nada?. Pernakah Anda menyaksikan seorang anak dengan keahlian memainkan bola kemudian menggiring bola dengan cermat dan memperhitungkan sasaran tembak dengan akurasi terbaik hingga tendangannya tepat sasaran dan membuahkan gol pada pertandingan sepak bola?. Pernakah Anda melihat bagaimana seorang anak mampu merangkai kata-kata menjadi kalimat yang baik misal dalam catatan harian?. Bahkan terlihat begitu memiliki kepekaan terhadap fonologis terhadap suatu bahasa saat berpidato. Pernakah Anda melihat seorang anak yang bisa memecahkan masalah matematika yang sedikit kompleks dengan modal pengetahuan terhadap konsep-konsep dasar yang disampaikan gurunya, meskipun dalam hal lain anak tersebut sangat lemah?. Hal-hal ini menunjukkan beberapa bakat unik yang dimiliki oleh seorang manusia yang masing-masing memiliki spesifikasi sendiri. Howard Gardner (2013) menyebutnya sebagai Multiple Intelligences.

Read More